Quando si applica e come si calcola l’interesse composto? Ecco tutto quello che devi sapere sul tasso di interesse più conveniente.
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L’interesse composto indica l’applicazione del tasso di interesse sugli interessi già maturati, che vengono perciò capitalizzati. Dalla prospettiva di un investitore è un meccanismo molto interessante per la sua indubbia convenienza: con l’interesse composto i risparmi aumentano in maniera esponenziale nel corso degli anni. In questo articolo ti spieghiamo passo passo che cos’è l’interesse composto, come si differenzia dall’interesse semplice, come si calcola e qual è la formula per ottenerlo.
Cos’è l’interesse composto
Per capire cos’è l’interesse composto possiamo partire dalla definizione data dalla Borsa Italiana: un regime di capitalizzazione in base al quale l'interesse maturato alla fine di un periodo viene capitalizzato. In altre parole, un calcolo degli interessi che tiene conto degli interessi già maturati nel periodo precedente.
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Ti stai chiedendo cos’è il tasso d’interesse e perché esiste? Si tratta dell’importo che il creditore esige dal debitore per concedergli un prestito.
Quando un soggetto, che sia un privato o una banca, presta denaro a un altro soggetto per un determinato periodo di tempo, dovrà ricevere una cifra maggiore rispetto a quella iniziale alla fine di quel periodo. Ecco la ragione degli interessi, che si calcolano tenendo conto della somma iniziale (capitale), del tempo e del tasso di interesse, un valore che viene espresso in percentuale.
Interesse semplice e composto, la differenza
L’interesse composto si differenzia dall’interesse semplice per il modo in cui viene calcolato il suo valore finale. Immagina di effettuare un prestito o un investimento di 1.000 € a un tasso di interesse del 5% annuo: solitamente l’unità di tempo base è un anno, ma si possono stabilire anche durate diverse e più brevi. Alla fine del primo anno otterrai un montante (M) dato dal capitale iniziale (C) più l’interesse del 5% su quello stesso capitale, che equivale a 50 € (1000 x 0,05: 50 €). Il valore totale ammonta quindi a 1.050 € dopo un anno.
A questo punto, se il metodo è quello dell’interesse semplice, il calcolo a partire dal secondo anno sarà sempre sul capitale iniziale, ovvero 1.000 €. Per questo, alla fine del secondo anno si matureranno altri 50 €, che si andranno ad aggiungere ai 1.000 iniziali e ai 50 del primo anno, per un totale di 1.100 €. In questo caso, è come se i 50 € maturati alla fine del primo anno venissero ritirati, anche se materialmente non vengono quasi mai incassati da chi effettua il prestito. Quella dell’interesse semplice è quindi una crescita aritmetica, o lineare: ogni anno si matura sempre la stessa cifra (50 € in questo caso), fino alla fine del periodo prestabilito e alla restituzione del prestito. Pertanto, la formula dell’interesse semplice è:M = C x (1+r*t)
Dove “r” indica il tasso di interesse e “t” il numero di anni. Supponendo che il prestito abbia una durata di 10 anni, possiamo facilmente calcolare l’importo che il creditore riceverà: 1.500 €, dove 1.000 costituiscono il prestito iniziale e 500 € l’interesse (50 € all’anno per 10 anni).
La formula dell’interesse composto
Con l’interesse composto accade esattamente il contrario: alla fine del primo anno il montante diventa capitale, sul quale calcolare gli interessi successivi. Perciò, si parla di ricapitalizzazione: l’interesse maturato viene sommato al capitale iniziale, diventando un elemento unico. Ecco perché l’importo dell’interesse del secondo anno non ammonterà solo a 50 € (il 5% di 1.000), ma sarà di 52,50 € (il 5% di 1.050). E via dicendo: il montante maturato dopo due anni non sarà di 1.100 €, ma di 1102,50.
Inizialmente questa può sembrare una differenza da poco dato che si tratta di appena 2,50 € in più, ma non lasciarti ingannare dalle apparenze. Innanzitutto, stiamo utilizzando delle cifre relativamente basse, a titolo di esempio: se il prestito (o investimento) iniziale fosse di 10.000 € invece che di 1.000, tutte le cifre andrebbero moltiplicate per 10. Inoltre, non va trascurato l’effetto moltiplicatore: già a partire dal terzo anno, la base è di 1102,50 € e applicandole il 5% raggiungerai una cifra di 1157,6 €. La formula dell’interesse composto è: M = C x (1 + r)^t
Dove “M” è sempre il montante, “C” il capitale iniziale, “r” il tasso di interesse e “t” gli anni: in questo caso il tempo è l’esponente di una potenza, proprio perché la crescita con l’interesse composto è esponenziale.
Esempio di calcolo interesse composto
Riprendendo il precedente esempio, il calcolo dell’interesse composto arriva a esprimere una netta differenza. Invece di aggiungere 50 € all’anno per 10 anni (interesse semplice), verrà aggiunta una cifra che aumenterà anno dopo anno: 50 € il primo anno, 52,50 il secondo, 57,60 il terzo e così via, fino a raggiungere una notevole cifra di 1628,89 €.
Se il fattore tempo aumenta, la differenza sarà ancora più pesante: dopo 20 anni e un ipotetico tasso del 5%, il capitale raddoppia (da 1.000 a 2.000 nel nostro esempio) con l’interesse semplice, ma con l’interesse composto raggiunge i 2.653 € (quasi il triplo).
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Per quanto detto finora, l’interesse composto rappresenta un’appetibile possibilità di investimento, ma non è così semplice: generalmente, infatti, non è l’investitore a decidere come vengono calcolati gli interessi. In più, gli interessi composti sono applicati in forme di investimento a termine molto lungo: obbligazioni con cedole periodiche, conto deposito, e soprattutto fondi pensione aperti o negoziali. In effetti, la previdenza complementare è un terreno molto interessante per investimenti di tipo non speculativo, ma a lungo raggio.
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